segunda-feira, 21 de maio de 2012

Para rir ou para chorar - Parte 13

Teorema: é par.

Demonstração. Sabemos que é a ordem do grupo não-abeliano , o grupo das permutações pares de 5 elementos. Por um teorema, temos que é simples. Porém, pelo Teorema de Feit-Thompson (um dos maiores, se não o maior, papers já publicados na história da matemática), todo grupo de ordem ímpar é solúvel. Como é não-abeliano e simples, não pode ser solúvel e, portanto, sua ordem deve ser par. 




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